如何使用Scipy的Erlang分布函数生成指定参数的随机数

首先明确：Erlang分布是形状参数为正整数的Gamma分布，你需要设置的到达数k直接对应参数a即可。
Scipy中所有连续概率分布都统一采用loc+scale的通用位置-尺度参数设计，因此erlang的文档不会单独重复说明这两个参数的含义，具体解释如下：

• loc：位移参数，默认值为0
  作用是将整个概率分布沿横轴平移loc个单位，标准Erlang分布的取值范围是[0, +∞)，设置非0的loc后，取值范围变为[loc, +∞)。如果你的到达过程从0时刻开始统计，保持默认值0即可，无需修改。
• scale：尺度参数，默认值为1
  和标准Erlang分布的速率参数λ的对应关系为 scale = 1/λ。如果你的Erlang分布定义为k个独立同分布、速率为λ的指数分布之和，直接将scale设置为1/λ即可。

调用示例 #

假设你需要生成k=3、速率λ=2的Erlang分布随机数100个，调用代码如下：

import scipy.stats

k = 3
lambda_ = 2
erlang_samples = scipy.stats.erlang.rvs(a=k, scale=1/lambda_, size=100, random_state=42)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Steven Oh