MF-DFA算法Matlab转Julia实现的RMS嵌套数组存储问题

核心错误原因 #

1. 你在每次ns迭代的循环内部重新初始化了全局RMS数组，之前迭代的计算结果被直接覆盖，所以最终只有最后一个scale的结果被保留，其余位置都是初始值0。
2. 你用固定维度的二维数组存储不同长度的RMS结果，逻辑和Matlab元胞数组不匹配。Julia中对应Matlab可变长度元胞数组的结构是嵌套向量（Vector of Vectors），每个元素可以是任意长度的一维数组。

修改后代码 #

using DelimitedFiles, TimeSeries, Plots, StatsBase
using Polynomials, LinearAlgebra, CSV, DataFrames

# 数据读取与预处理
sp500 = CSV.read("sp500_Nasdaq.csv", DataFrame) 
sp500_V = values(sp500[:,2]) 
SP1 = cumsum(sp500_V .- mean(sp500_V))
SP1_Ord = sqrt(mean(SP1.^2))
X = SP1

# 一阶多项式拟合函数
function polyfit(xVals,yVals)
   n = length(xVals)
   xBar, yBar = mean(xVals), mean(yVals)
   sXX = sum((xVals.-xBar).^2)
   sXY = dot(xVals.-xBar, yVals.-yBar)
   b1A = sXY/sXX
   b0A = yBar - b1A*xBar
   return b0A, b1A
end

# 超参数定义
scales = [16,32,64,128,256,512,1024]
q = [-5,-3,-1,0,1,3,5]
n_scale = length(scales)
n_q = length(q)

# 初始化嵌套数组存储RMS，完全对应Matlab的元胞数组结构
RMS = Vector{Vector{Float64}}(undef, n_scale)
Fq = zeros(n_q, n_scale)

# 主循环（移除所有不必要的global声明，避免变量覆盖问题）
for ns in 1:n_scale
    seg_num = floor(Int, length(X)/scales[ns])
    # 初始化当前scale对应的RMS向量
    RMS[ns] = zeros(seg_num)
    for v in 1:seg_num
        idx = ((v-1)*scales[ns] + 1):(v*scales[ns])
        C = polyfit(idx, X[idx])
        fit_val = Polynomial(C).(idx)
        RMS[ns][v] = sqrt(mean((X[idx] .- fit_val).^2))
    end
    # 计算各阶q对应的Fq值
    for nq in 1:n_q
        q_val = q[nq]
        if q_val == 0
            Fq[nq, ns] = exp(0.5*mean(log.(RMS[ns].^2)))
        else
            Fq[nq, ns] = mean(RMS[ns].^q_val)^(1/q_val)
        end
    end
end

结果验证 #

运行后得到的RMS是长度为7的嵌套向量，其中RMS[1]长度为159、RMS[2]长度为79、RMS[3]长度为39、RMS[4]长度为19、RMS[5]长度为9、RMS[6]长度为4、RMS[7]长度为2，和Matlab的输出结构完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者utello10