Numpy中计算两个2D数组行之间L2范数的高效实现方法

最优高效实现（低内存占用） #

利用L2距离的代数展开公式优化计算，避免生成超大中间数组，适配你当前的数组规模：

import numpy as np

# 假设arr1为7000x100的第一个数组，arr2为4000x100的第二个数组
# 计算arr1每行的平方和，形状为 (7000,)
arr1_row_sq = np.sum(arr1 ** 2, axis=1)
# 计算arr2每行的平方和，保持维度为 (4000, 1) 适配广播规则
arr2_row_sq = np.sum(arr2 ** 2, axis=1, keepdims=True)
# 计算行点积，得到4000x7000的矩阵
cross_dot = arr2 @ arr1.T
# 代入公式计算L2距离，加maximum避免浮点数精度导致的负数开根号报错
l2_matrix = np.sqrt(np.maximum(arr2_row_sq + arr1_row_sq - 2 * cross_dot, 0))

输出l2_matrix的形状就是你需要的4000x700，l2_matrix[i][j]对应第二个数组第i行和第一个数组第j行的L2距离。

基于numpy.linalg.norm的简洁实现 #

如果更在意代码简洁度，也可以直接用广播配合norm方法实现，不过内存占用更高：

l2_matrix = np.linalg.norm(arr2[:, np.newaxis] - arr1, axis=-1)

实现逻辑是通过arr2[:, np.newaxis]把arr2扩展为4000x1x100的维度，和7000x100的arr1广播相减得到4000x7000x100的差值矩阵，最后对最后一个维度求L2范数得到结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者DHH