lookat函数如何计算过eye点且与观测向量n垂直的up向量

首先明确观测向量 n 的定义：它是从相机位置eye指向观测目标at的单位向量，计算方式为：
n = normalize(at - eye)

具体计算步骤如下：

• 选取初始参考上向量，默认使用世界空间通用上向量 world_up = (0.0, 1.0, 0.0)
• 校验参考向量与n的平行度：计算两个向量的点积绝对值，若数值大于等于0.9999（可根据精度需求调整阈值），说明两者几乎平行，此时将参考向量替换为 world_up = (1.0, 0.0, 0.0) 或 (0.0, 0.0, 1.0) 即可避免后续叉乘得到零向量
• 计算右向量：将参考向量与n做叉乘后单位化，得到相机坐标系的右方向
  right = normalize(cross(world_up, n))
• 计算最终up向量：将n与右向量做叉乘后单位化，得到的结果天然与n垂直，可直接传入lookat函数使用
  up = normalize(cross(n, right))

补充说明：up向量本身是方向向量，无位置属性，不存在“穿过eye点”的限制，只要方向符合上述计算结果即可正常使用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ernesto