如何使用Eigen计算M×N矩阵行与N×M矩阵对应列的内积向量

开发者阿泽

2026-9-25

Eigen实现指定向量计算的方法

你要的输出向量的第i个元素，本质是矩阵A的第i行与矩阵B的第i列的点积，Eigen下有两种常用实现方式：

实现逻辑说明

方法1：逐对取行、列计算点积，适合大矩阵场景，不会产生多余计算开销
方法2：利用A与B的乘积矩阵的对角元直接生成结果，写法更简洁，适合小矩阵场景
如果你使用动态大小的矩阵，仅需将固定尺寸矩阵声明替换为Eigen::MatrixXd A(2,3)、Eigen::MatrixXd B(3,2)即可，后续计算逻辑无需改动

完整代码示例

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main() {
    // 初始化2行3列矩阵A
    Eigen::Matrix<double, 2, 3> A;
    A << 1, 2, 3,
         4, 5, 6;
    
    // 初始化3行2列矩阵B
    Eigen::Matrix<double, 3, 2> B;
    B << 1, 7,
         2, 8,
         3, 9;

    // 方法1实现
    Eigen::Vector2d res1;
    res1(0) = A.row(0).dot(B.col(0));
    res1(1) = A.row(1).dot(B.col(1));

    // 方法2实现
    Eigen::Vector2d res2 = (A * B).diagonal();

    // 输出验证
    std::cout << "方法1计算结果：\n" << res1 << "\n\n";
    std::cout << "方法2计算结果：\n" << res2 << std::endl;
    
    return 0;
}