C语言实现矩阵乘法的代码中变量k的作用是什么？

k的核心作用 #

k是实现矩阵乘法累加逻辑的循环遍历变量，作用是遍历第一个矩阵第i行的所有列、同时遍历第二个矩阵第j列的所有行，匹配需要对应相乘的两组元素，最终通过累加得到结果矩阵对应位置的数值。

k的取值规则 #

你当前代码中定义了#define C 2，在计算每一个mul[i][j]的过程中，k会从0开始循环到C-1，也就是取0、1两个值，每轮循环对应一次乘积累加操作。

结合数学规则验证 #

以你提到的矩阵乘法公式mul[0][0] = a[0][0] × b[0][0] + a[0][1] × b[1][0]为例：
计算mul[0][0]时i=0、j=0：

• k=0时，执行mul[0][0] += a[0][0] * b[0][0]，完成第一项计算
• k=1时，执行mul[0][0] += a[0][1] * b[1][0]，完成第二项计算
  两次循环结束后得到的结果和数学规则完全一致。

扩展说明 #

矩阵乘法的通用规则是：若A是M行K列的矩阵，B是K行N列的矩阵，二者相乘得到的结果矩阵C是M行N列的，其中C[i][j] = 求和（从t=0到t=K-1的A[i][t] * B[t][j]），你代码里的k就对应这个公式里的累加下标t，只是因为你当前的矩阵是2×2的，K值刚好等于C=2而已。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者yxl