double类型变量精度疑问：打印0.1时末尾出现非零数值的原因

你运行的代码如下：

double a = 0.10;
printf("%.20lf", a);

这个结果是二进制浮点数的固有特性导致的，和编辑器、编译器没有直接关系，核心原因如下：

• 十进制的0.1无法用二进制浮点数精确表示，所有遵循IEEE 754浮点数标准的平台都会存在这个现象。
• 十进制小数转二进制采用「乘2取整」规则，我们可以手动推演0.1的转换过程：

  0.1 * 2 = 0.2 → 取整数位 0
  0.2 * 2 = 0.4 → 取整数位 0
  0.4 * 2 = 0.8 → 取整数位 0
  0.8 * 2 = 1.6 → 取整数位 1
  0.6 * 2 = 1.2 → 取整数位 1
  0.2 * 2 = 0.4 → 进入循环，循环节为0011
  最终0.1的二进制表示是无限循环的0.0001100110011...，不存在有限长度的二进制编码。

• C语言的double类型是IEEE 754标准定义的双精度浮点数，总共只有64位存储空间，其中用来存储小数有效位的尾数部分仅52位，只能截取无限循环序列的前若干位再做舍入，最终存储的是和0.1最接近的可表示二进制值，而非精确的0.1。
• 把这个舍入后的二进制值转回十进制、打印20位小数时，就会出现你看到的0.10000000000000001000结果，末尾的非零值就是舍入误差的直观体现。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Unstuck