如何使用R语言提取矩阵对角线、绘制偏回归图及解决cookd报错

现有代码问题修复 #

你原有代码存在3个可优化/修正的点：

• 首次拟合mod1时未指定data参数，若未提前挂载数据集会报变量找不到的错误
• 重复调用lm()拟合模型，冗余且浪费计算资源
• cookd不属于R基础函数，未加载对应包时会触发函数不存在的报错

修正后的基础代码如下：

# 第一步：构造你的数据集
data <- data.frame(
  farm = c(24.3, 30.2, 49, 70, 69),
  up = c(34.3, 35.3, 45, 60, 80),
  right = c(50, 54, 540, 334, 54),
  left = c(45, 45, 4353, 343, 342)
)

# 仅拟合一次线性模型即可
mod1 <- lm(farm ~ up + right + left, data = data)

学生化残差与拟合值对比图 #

调用plot(mod1)会自动输出4张模型诊断图，其中第一张就是残差与拟合值的对比图。如果需要单独输出学生化残差的对比图，可手动绘制：

# 提取学生化残差、拟合值手动绘图
plot(
  x = fitted(mod1), 
  y = rstudent(mod1),
  xlab = "模型拟合值",
  ylab = "学生化残差",
  main = "学生化残差-拟合值散点图"
)
abline(h = 0, lty = 2, col = "red") # 添加0参考线

库克距离计算与绘图 #

cookd是car扩展包提供的函数，未加载包时无法调用。你可以选择两种方案实现：

方案1：用R基础自带函数（无需额外安装包） #

# 基础R自带cooks.distance()直接计算库克距离
plot(
  x = cooks.distance(mod1),
  type = "h", # 用垂线展示更直观
  ylab = "库克距离",
  main = "各观测值库克距离"
)
abline(h = 4/nrow(data), lty = 2, col = "red") # 添加常用的4/n阈值参考线

方案2：用car包的cookd函数 #

# 首次使用先安装包，安装过可以注释掉下一行
# install.packages("car")
library(car)
plot(cookd(mod1), type = "h", ylab = "库克距离")

提取矩阵对角线 #

R基础环境直接提供diag()函数即可提取矩阵对角线元素：

# 示例：构造一个测试矩阵
test_mat <- matrix(1:9, nrow = 3, ncol = 3)
# 提取对角线
diag_values <- diag(test_mat)
# 输出对角线元素
diag_values

如果需要提取模型相关矩阵的对角线，比如帽子矩阵的对角线（即杠杆值），也可以直接调用对应函数后用diag()提取，或者直接用封装好的函数：

# 提取线性模型帽子矩阵的对角线（杠杆值），两种方式结果一致
lev1 <- diag(hatmatrix(mod1)) # 先拿帽子矩阵再提对角线
lev2 <- hatvalues(mod1) # 直接调用封装好的杠杆值计算函数

绘制偏回归图 #

偏回归图也叫添加变量图，推荐用car包的avPlots()函数快速实现：

library(car)
# 一次性生成所有自变量的偏回归图
avPlots(mod1, main = "偏回归图合集")

# 单独生成某个自变量的偏回归图，比如up变量
avPlot(mod1, variable = "up", xlab = "up|其余自变量", ylab = "farm|其余自变量")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者fashionable