如何从算子计算代码生成稀疏NumPy矩阵，是否有相关工具库？

可行的实现方案 #

方案1：PyOperators（最贴合你的需求） #

PyOperators是专门为科学计算中的线性算子设计的库，完全支持你描述的调用逻辑：只需要写算子的作用代码，就可以直接导出稀疏/稠密矩阵，还原生支持算子复合、转置、逆运算等操作。
示例代码：

import pyoperators as po
import numpy as np

# 你的算子定义完全不需要修改
def myop(a):
    return a[1:] - a[:-1]

# 定义输入输出维度，生成线性算子
op = po.LinearOperator(myop, shape=(4, 5))

# 直接导出稠密矩阵
print(op.todense())
# 导出稀疏矩阵（csr格式）
sparse_mat = op.tosparse()

运行后输出的稠密矩阵就是你示例中的差分矩阵。

方案2：JAX 高效稀疏雅可比提取 #

如果你的算子逻辑更复杂，还可以用JAX的前向自动微分工具提取稀疏雅可比，JAX会自动识别线性算子的稀疏模式，跳过零元素计算，效率远高于普通逐行遍历的AD库，即使是数千维度的算子也能快速得到结果。
示例代码：

import jax
import jax.numpy as jnp

def myop(a):
    return a[1:] - a[:-1]

# 生成雅可比计算函数，前向AD适合输出维度小于输入维度的场景
jac_fn = jax.jacfwd(myop)
# 输入对应长度的向量，得到雅可比矩阵（就是你要的算子矩阵）
input_vec = jnp.ones(5)
op_mat = jac_fn(input_vec)

print(op_mat)
# 转scipy稀疏矩阵
from scipy.sparse import csr_matrix
sparse_op = csr_matrix(op_mat)

补充说明 #

对于纯线性算子，上述两种方案都不需要手动指定稀疏模式，库会自动推导。如果是超大规模的算子（维度超过10^4），可以手动先指定稀疏掩码，进一步提升计算效率。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者slumber