基础利率按固定年增长率增长场景下的复利计算方法咨询

核心计算逻辑 #

常规固定利率复利公式不适用于该场景，因为利率本身每年按固定比例增长，需通过逐年滚存本息的方式计算：

• 基础变量定义：
  • 初始本金：principal
  • 初始年利率：initialRate（百分比转小数，如5%对应0.05）
  • 利率年增长率：rateGrowth（百分比转小数，如10%对应0.1）
  • 计息总年数：years
  • 第k年的执行利率：currentRate = initialRate * Math.pow(1 + rateGrowth, k-1)
• 最终本息和计算公式：本金 * 每一年（1+当年执行利率）的连乘积，公式表达为：

FV = principal * Π_{k=1 to years} [1 + initialRate * (1 + rateGrowth)^k-1]

示例计算（对应题目参数） #

参数：本金1000美元，初始年利率5%，利率年增长率10%，计息5年，逐年计算结果如下：

• 第1年：执行利率5%，年末本息 = 1000 * 1.05 = 1050美元
• 第2年：执行利率5.5%，年末本息 = 1050 * 1.055 = 1107.75美元
• 第3年：执行利率6.05%，年末本息 = 1107.75 * 1.0605 ≈ 1174.72美元
• 第4年：执行利率6.655%，年末本息 = 1174.72 * 1.06655 ≈ 1252.79美元
• 第5年：执行利率7.3205%，年末本息 = 1252.79 * 1.073205 ≈ 1344.42美元

计息5年后总复利收益约为344.42美元。

适配的JS代码实现 #

// 基础参数定义
const principal = 1000;
const initialRate = 5 / 100; // 初始年利率5%
const rateGrowth = 10 / 100; // 利率年增长率10%
const years = 5;

let finalAmount = principal;
for (let k = 1; k <= years; k++) {
  // 计算当年执行利率
  const currentRate = initialRate * Math.pow(1 + rateGrowth, k - 1);
  finalAmount = finalAmount * (1 + currentRate);
}

// 复利利息 = 最终本息 - 本金
const compoundInterest = finalAmount - principal;

console.log(`最终本息和：${finalAmount.toFixed(2)}美元`);
console.log(`复利利息：${compoundInterest.toFixed(2)}美元`);

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Frederick Keller