Rust中有没有更优的方法计算数组元素的两两乘积之和？

这个方案是所有实现里性能最高的，只需遍历数组一次，也不需要除法运算，避免了整数除法可能带来的边界问题：

fn sum_of_pairwise_products(arr: &[i32]) -> i32 {
    arr.iter()
        .fold((0, 0), |(total, prefix_sum), &current| {
            (total + prefix_sum * current, prefix_sum + current)
        })
        .0
}

fn main() {
    let a = [3, 4, 5];
    assert_eq!(47, sum_of_pairwise_products(&a));
}

原理很简单：每遍历到一个元素，只需要把它和前面所有已经遍历过的元素相乘，累加到总和里即可，用前缀和就不需要重复计算前面元素的加总。

利用代数公式简化计算：所有两两乘积之和 = (元素总和的平方 - 元素平方和) / 2

fn sum_of_pairwise_products(arr: &[i32]) -> i32 {
    let sum: i32 = arr.iter().sum();
    let sum_of_squares: i32 = arr.iter().map(|&x| x * x).sum();
    (sum * sum - sum_of_squares) / 2
}

fn main() {
    let a = [3, 4, 5];
    assert_eq!(47, sum_of_pairwise_products(&a));
}

注意这个方案需要确保sum * sum - sum_of_squares一定是偶数，且数值不会超出i32的取值范围，适合元素数值不大的场景。

如果你需要和原始的枚举所有两两组合的逻辑完全一致，方便后续扩展其他组合操作，可以引入itertools库的组合方法，代码可读性极高：

use itertools::Itertools;

fn sum_of_pairwise_products(arr: &[i32]) -> i32 {
    arr.iter()
        .tuple_combinations::<(_, _)>()
        .map(|(a, b)| a * b)
        .sum()
}

fn main() {
    let a = [3, 4, 5];
    assert_eq!(47, sum_of_pairwise_products(&a));
}

这个写法完全对应「取所有不重复的两两元素相乘再求和」的需求，不需要手动维护索引和嵌套循环，适合数组长度不大的场景。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者kubosuke