如何在JuMP中编写等于数组取值的求和约束

报错根因 #

• 维度逻辑颠倒：需求规则为对所有j、k，i维度求和等于W_jk，你写的代码逻辑为循环i，对j、k维度求和，和需求完全不符。
• 变量作用域错误：你代码中j、k的有效范围仅在sum()内部的生成器中，W[j,k]写在sum外部时，找不到对应的j、k变量，因此触发未定义报错。
• 约束类型不匹配：需求是等式约束，你写的是大于等于约束。

正确代码实现 #

这里提供两种JuMP框架下的正确写法：

写法1：显式循环写法 #

N = 10
W = [11 12 13 14 15 16 17;
     9 14 21 21 12 15 16;
     14 21 15 13 12 17 17]

# 对每一组j、k单独加约束，i维度求和
for j in 1:size(W, 1), k in 1:size(W, 2)
    @constraint(m, sum(x[i, j, k] for i in 1:N) == W[j, k])
end

如果你的x是已定义的三维变量数组，也可以直接用切片简化求和逻辑：

@constraint(m, sum(x[:, j, k]) == W[j, k])

写法2：JuMP向量化写法（更简洁） #

无需手写循环，直接用JuMP的索引约束语法：

@constraint(m, [j in 1:3, k in 1:7], sum(x[i, j, k] for i in 1:N) == W[j, k])

内容的提问来源于stack exchange，提问作者lafinstack