GLSL实现Runge Kutta求解薛定谔波模拟出现数值爆炸问题

问题原因排查 #

1. 帧计数器实现错误
   你使用#define frame (u_time*60.0)作为帧计数，本质是浮点数计算，受浏览器时间精度、掉帧影响非常容易出现跳变，会直接导致frame < 10的初始化逻辑没有执行够次数、甚至完全不执行，波函数初始值为缓冲的随机垃圾值，迭代几轮就会数值爆炸。而Shadertoy的iFrame是严格每帧+1的整数，不存在这个问题。
2. 缓冲更新顺序错误
   RK4求解要求每帧的缓冲更新顺序严格为BUFFER_1→BUFFER_2→BUFFER_3→BUFFER_0，如果GlslCanvas的默认缓冲更新顺序不符合这个逻辑，各k值采样到的是上一帧的错误结果，会导致迭代误差快速累积发散。
3. 缓冲纹理参数不匹配
   你仅确认了插值为NEAREST，但没有确认另外两个关键参数：

• 纹理封装模式如果是REPEAT而非CLAMP_TO_EDGE，边界像素采样相邻点时会取到对侧的像素，直接破坏反射边界条件
• 缓冲格式如果是默认的8位RGBA整形而非32位浮点格式，波函数的浮点值会被截断，精度损失几帧就会触发数值异常

4. CFL稳定性条件不满足
   如果你的运行分辨率和原Shadertoy不一致，空间步长对应的时间步长上限会变化，固定的dt=0.25可能超出稳定范围，导致RK4迭代发散。

解决思路 #

• 替换帧计数器实现，新增一个每帧严格+1的整数uniform变量控制初始化逻辑，确保前10帧正确输出初始波函数psi0
• 手动指定缓冲更新顺序为BUFFER_1→BUFFER_2→BUFFER_3→BUFFER_0，最后执行主渲染通道
• 强制设置缓冲的纹理参数：封装模式为CLAMP_TO_EDGE，缓冲格式为RGBA32F浮点格式
• 先把dt降低到0.1测试，如果不再爆炸再逐步调大到合适的取值
• 单独调试初始波函数阶段，关闭RK4逻辑，确认初始的psi0输出和原Shadertoy一致后再打开迭代逻辑

内容的提问来源于stack exchange，提问作者buddhabrot