Haskell中如何对Lens类型进行相等性比较

原方案的不足 #

你当前的实现只验证了透镜读操作（^./view）的一致性，存在两个明显缺陷：

• 未覆盖透镜的写行为：合法透镜需要同时满足get-set、set-get、set-set三大定律，仅校验读逻辑无法识别两个读结果一致、但写行为不同的透镜。
• 基于随机采样的等价性不是严格的数学等价：100次采样存在漏判概率，若用unsafePerformIO封装为Eq实例，会违反Eq类型类要求的确定性、自反性等契约，仅适合测试场景使用，不能用于生产代码逻辑。

更完善的实现方案 #

场景1：仅用于测试校验透镜等价 #

建议直接用QuickCheck属性测试覆盖透镜的完整语义，不需要封装为Eq实例：

import Test.QuickCheck
import Control.Lens

lensEquivalenceProp :: (Arbitrary s, Arbitrary a, Eq s, Eq a) => Lens' s a -> Lens' s a -> Property
lensEquivalenceProp l1 l2 = forAll arbitrary $ \s -> forAll arbitrary $ \a ->
  -- 读逻辑一致
  (s ^. l1 == s ^. l2)
  -- 写后读一致
  .&&. (set l1 a s ^. l1 == set l2 a s ^. l2)
  -- 写后整个结构一致
  .&&. (set l1 a s == set l2 a s)
  -- 各自符合透镜基本定律（可选，若你能保证输入都是合法透镜可省略）
  .&&. (set l1 (s ^. l1) s == s)
  .&&. (set l2 (s ^. l2) s == s)

你可以直接用quickCheck (lensEquivalenceProp l1 l2)执行测试，调整测试用例数量的话通过QuickCheck的参数配置即可，不需要手动写循环采样。

场景2：确实需要Eq实例 #

如果你的业务场景必须用到Eq实例，优先选择穷举方案而非随机采样：

• 若s和a都是有限小类型，直接穷举所有可能的s和a值做校验，得到的是严格的等价判断，不需要依赖随机和unsafePerformIO。
• 若只能用随机方案，务必固定随机种子，并且仅在测试代码中定义该实例，不要导出到生产库供外部使用，避免其他开发者误用不符合语义的Eq实例。

注意事项 #

Haskell标准中函数类型没有Eq实例，本质是因为函数的外延等价性不可判定，透镜作为特殊函数也没有突破这个限制，所有自定义的等价判断都是基于「业务可接受的校验范围」实现的，不要当做通用的Eq实例对外提供。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Daniil Iaitskov