Python中如何调用库函数实现点集的最小二乘直线拟合？

有多个常用的Python科学计算库都提供了开箱即用的线性最小二乘拟合实现，以下是几种最简便的方案：

• 方案1：使用numpy内置的polyfit函数（最贴合你期望的调用形式，无需额外安装依赖，numpy是绝大多数科学计算环境的默认预装库）

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4])
y = np.array([23, 31, 42, 43 ])
# deg=1表示拟合一次多项式（即直线），返回值第一个是斜率，第二个是截距
slope, intercept = np.polyfit(x, y, deg=1)

• 方案2：使用scipy的linregress函数，除了斜率和截距外还会返回相关系数、p值、标准误差等统计量，适合需要做统计检验的场景

import numpy as np
from scipy.stats import linregress

x = np.array([1, 2, 3, 4])
y = np.array([23, 31, 42, 43 ])
res = linregress(x, y)
slope = res.slope
intercept = res.intercept

• 方案3：如果你的项目已经在使用scikit-learn框架，也可以用线性回归模块实现：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

x = np.array([1, 2, 3, 4])
y = np.array([23, 31, 42, 43 ])
# scikit-learn要求输入特征为二维数组，因此需要对x做维度调整
model = LinearRegression().fit(x.reshape(-1, 1), y)
slope = model.coef_[0]
intercept = model.intercept_

如果你不想引入额外依赖，也可以直接手写极简实现，核心逻辑如下：

import numpy as np

def leastSquares(x, y):
    x_mean = x.mean()
    y_mean = y.mean()
    slope = ((x - x_mean) * (y - y_mean)).sum() / ((x - x_mean) ** 2).sum()
    intercept = y_mean - slope * x_mean
    return slope, intercept

内容的提问来源于stack exchange，提问作者David Thielen