C++ 以指定点为原点转换笛卡尔坐标为极坐标实现问题

你的实现存在多处逻辑错误，无法完成相对极坐标转换需求，具体问题和修正方案如下：

存在的问题 #

• 相对坐标计算方向错误：将点i设为新原点时，点j相对i的笛卡尔坐标应为 (points[j].x - points[i].x, points[j].y - points[i].y)，你的代码使用加法计算，完全颠倒了平移方向。
• 过滤条件逻辑错误：现有判断points[i].x != points[j].x && points[i].y != points[j].y会跳过所有和原点i有单个坐标相等的点，正确逻辑仅需跳过i和j为同一点的情况。
• 极角计算存在象限错误：atan(y/x)无法正确识别第二、第三象限的角度，比如x=-1、y=1时，atan(y/x)返回-45度，实际极角应为135度，需改用atan2(y, x)函数自动处理四象限判断。
• 计算结果未保存：所有转换结果都存在临时变量temp中，循环结束后直接被销毁，没有留存任何有效输出。
• π值精度不足：硬编码的3.1416精度较低，建议使用标准库的高精度π常量。

修正后的代码 #

自定义point结构体 #

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;

struct point
{
    float x;
    float y;
    string type;
    static constexpr float toDegrees = 180.0f / static_cast<float>(M_PI);

    point(float x, float y) : x(x), y(y) {}
};

坐标转换逻辑 #

你可以用二维vector存储每个点作为原点时的所有相对极坐标，示例代码如下：

#include <vector>
using namespace std;

// 存储转换结果，第一维是原点序号，第二维是对应其他点的极坐标
vector<vector<point>> polar_results(points.size());

for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
    // 取points[i]作为当前新原点
    const point& origin = points[i];
    for (int j = 0; j < points.size(); j++) {
        // 跳过原点自身
        if (i == j) continue;
        // 计算相对笛卡尔坐标
        float rel_x = points[j].x - origin.x;
        float rel_y = points[j].y - origin.y;
        // 转换为极坐标
        float r = sqrt(pow(rel_x, 2) + pow(rel_y, 2));
        float theta = atan2(rel_y, rel_x) * point::toDegrees;
        // 把角度调整到0~360度区间
        if (theta < 0) theta += 360.0f;
        // 保存结果
        polar_results[i].emplace_back(r, theta);
    }
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mateoglzc