如何计算将二进制数组转换为交替序列所需的最小元素翻转次数

实现思路 #

二进制交替序列仅存在两种合法模式：

• 模式A：以0开头，按0,1,0,1...规则交替，下标i（从0开始计数）位置的预期值为i % 2
• 模式B：以1开头，按1,0,1,0...规则交替，下标i位置的预期值为1 - (i % 2)
  我们只需分别计算原数组转换为两种模式所需的翻转次数，取最小值即为最终结果，该方案时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)，是最优解法。

测试用例验证 #

以下验证对应需求给出的所有测试场景：

• 测试用例1：a = [1,0,1,0,1,1]
  转模式A需要翻转5次，转模式B需要翻转1次，取最小值1，符合预期
• 测试用例2：a = [1,1,0,1,1]
  转模式A需要翻转2次，转模式B需要翻转3次，取最小值2，符合预期
• 测试用例3：a = [0,1,1,0]
  转模式A需要翻转2次，转模式B需要翻转2次，取最小值2，符合预期
• 测试用例4：a = [0,1,0]
  转模式A需要翻转0次，转模式B需要翻转3次，取最小值0，符合预期

代码实现（Python） #

def min_flips(arr):
    # count0: 转换为0开头模式的翻转次数
    # count1: 转换为1开头模式的翻转次数
    count0 = count1 = 0
    for idx, num in enumerate(arr):
        if num != idx % 2:
            count0 += 1
        if num != 1 - (idx % 2):
            count1 += 1
    return min(count0, count1)

如果需要同时输出修改后的交替序列，只需对比count0和count1的大小，选择对应模式逐位生成即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者gowtham natrajan