如何判断三个无序数字是否构成Pythagorean triple（勾股数）

核心逻辑非常简单，不需要对三个输入数做排序操作，仅需利用勾股三元组的定义：三个数中一定存在一个数的平方等于剩余两个数的平方和，直接对所有可能的情况做判断即可，实现成本和计算开销都远低于预排序的方案。

实现方案1：枚举所有斜边可能 #

三个输入数最多只有3种斜边可能，直接枚举所有情况判断即可：

def pythagorean(a, b, c):
    # 预先计算平方避免重复计算
    sq_a = a * a
    sq_b = b * b
    sq_c = c * c
    # 分别判断三个数作为斜边的场景
    return sq_a + sq_b == sq_c or sq_a + sq_c == sq_b or sq_b + sq_c == sq_a

实现方案2：取最大值计算（写法更简洁） #

不用排序也可以直接拿到三个数的最大值，用三个数的平方总和减去最大值平方得到另外两数的平方和，直接对比即可：

def pythagorean(a, b, c):
    sq_a, sq_b, sq_c = a*a, b*b, c*c
    max_sq = max(sq_a, sq_b, sq_c)
    return max_sq == sq_a + sq_b + sq_c - max_sq

如果需要严格校验输入为正整数的勾股数，可以增加入参校验逻辑：

def pythagorean(a, b, c):
    # 校验为正整数
    if not (isinstance(a, int) and isinstance(b, int) and isinstance(c, int)) or a <=0 or b <=0 or c <=0:
        return False
    sq_a, sq_b, sq_c = a*a, b*b, c*c
    max_sq = max(sq_a, sq_b, sq_c)
    return max_sq == sq_a + sq_b + sq_c - max_sq

测试效果 #

• pythagorean(3, 4, 5) 返回 True
• pythagorean(5, 3, 4) 返回 True
• pythagorean(4, 3, 6) 返回 False

内容的提问来源于stack exchange，提问作者royan maeri