为什么NumPy中使用切片与等价列表做索引时存在行为差异？

索引规则的本质区别 #

NumPy对多维度索引的处理逻辑，会根据索引的类型采用两套不同规则：

• 只要任意一维的索引是切片（形如start:end:step的格式），多维度索引会按笛卡尔积规则匹配，也就是取所有行索引和列索引的交叉区域，这就是你看到slice + slice、slice + 列表、列表 + slice三种情况结果完全一致的原因：

  >>> b = np.array([[0,1,2],[3,4,5]])
  >>> b[0:2,0:2] # 两个切片，行取0、1，列取0、1，交叉得到2x2数组
  array([[0, 1],
         [3, 4]])
  >>> b[0:2,[0,1]] # 切片+列表，同样按笛卡尔积匹配交叉区域
  array([[0, 1],
         [3, 4]])
  

• 当所有维度的索引都是整数列表/整数数组时，NumPy会按逐元素配对规则匹配，要求两个索引序列的形状可以广播对齐，然后按位置一一对应取坐标。你遇到的例外情况就是触发了这个规则：

  >>> b[[0,1],[0,1]] # 两个列表长度均为2，配对为(0,0)、(1,1)两个坐标
  array([0, 4])
  

  这里不会生成笛卡尔积，只会取配对后的两个位置的元素，所以得到的是长度为2的一维数组，而不是2x2的块。

分步索引生效的原因 #

你用的b[[0,1],:][:,[0,1]]写法，本质是把索引拆成了两个独立的步骤，避开了全列表索引的配对规则：

1. 第一步b[[0,1],:]：行维度用列表取0、1行，列维度用切片:取全部列，这一步是「列表+切片」的组合，按笛卡尔积规则得到完整的2行3列中间数组[[0,1,2],[3,4,5]]
2. 第二步对中间数组做索引[:,[0,1]]：行维度用切片全取，列维度用列表取0、1列，同样是「切片+列表」的组合，按笛卡尔积取交叉区域，最终得到预期的2x2数组。

如果不想拆分两次索引，也可以用NumPy提供的np.ix_工具函数，它会把输入的多个一维索引转换成符合笛卡尔积匹配要求的格式，直接一步拿到结果：

>>> b[np.ix_([0,1], [0,1])]
array([[0, 1],
       [3, 4]])

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jann Poppinga