C语言嵌套for循环输出无穷大 代码问题排查求助

• 变量未重置：全局变量f、calculation没有在每次外层循环开始前重置初始值。第一次内层循环跑完后f已经是19!的结果，下一轮循环会直接在这个基础上继续乘1~19，数值快速爆炸。
• 整数类型溢出：32位有符号int的最大取值仅为2147483647，13!就已经超过这个上限，第一次内层循环运行到i=13时就已经触发整数溢出，属于C语言未定义行为，f的值会完全异常。
• 浮点精度不足：float类型的精度和取值范围有限，数值溢出后就会被表示为无穷大。

如果需要保持原有逻辑（外层跑10001次，每次内层计算1/1!到1/19!的和），可以做如下修改：

1. 将f、calculation的定义放到外层循环内部，每次循环重置初始值
2. 把f的类型改为64位长整型long long，可容纳19!的计算结果
3. 把calculation改为精度更高的double类型

修复后代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    for(int j=0; j<=10000; j++)
    {
        long long f = 1;
        double calculation = 0;
        int i;
        for(i=1; i<=19; i++)
        {
            f = f * i;
            calculation += 1.0 / f;
        }
        printf("第%d次计算：1/%d!=%lf，累加和为%lf\n", j+1, i-1, 1.0/f, calculation);
    }
    return 0;
}

如果实际需求是内层循环计算1/1!到1/10000!的和，用整数存阶乘会很快溢出，可改用递推法直接计算每一项，无需存储完整阶乘，不会触发溢出：

#include <stdio.h>

int main()
{
    for(int j=0; j<=10000; j++)
    {
        double calculation = 0;
        double term = 1.0;
        int i;
        for(i=1; i<=10000; i++)
        {
            term /= i;
            calculation += term;
        }
        printf("第%d次计算：1/10000!累加和为%.15lf\n", j+1, calculation);
    }
    return 0;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者NewCoder