PyTorch执行.backward后i1.grad、i2.grad返回None的问题求解

你代码中的计算逻辑完全切断了i1、i2和输出z之间的梯度计算链路，这是i1、i2梯度为None的核心原因，具体分为两点：

• 使用math.cos、math.sin处理PyTorch张量时，会自动将张量转为无梯度信息的Python普通浮点数，直接丢失计算图跟踪关系。
• 对x、y的计算结果额外包裹tr.tensor()，相当于用无梯度关联的普通数值创建新张量，彻底断开了i1、i2到x、y的依赖关系。此时z的计算图仅将x、y作为叶子节点，反向传播的梯度只会传递到x、y为止，i1、i2完全不在z的计算链路中，因此无论是否调用retain_grad()都无法获取梯度。

仅需要调整x、y的计算逻辑即可：

1. 替换所有math库的三角函数为PyTorch自带的张量运算函数tr.cos、tr.sin，保证运算过程中计算图不会中断。
2. 删除x、y赋值时外层的tr.tensor()包裹，PyTorch张量运算的结果本身就是合法张量，会自动继承上游张量的梯度属性，保留计算链路。

修正后可正常获取梯度的代码如下：

import torch as tr
import math

i1 = tr.tensor(0.0, requires_grad=True)
i2 = tr.tensor(0.0, requires_grad=True)
# 移除tr.tensor包裹，替换math函数为torch内置函数
x = 2*(tr.cos(i1)*tr.cos(i2) - tr.sin(i1)*tr.sin(i2)) + 3*tr.cos(i1)
y = 2*(tr.sin(i1)*tr.cos(i2) + tr.cos(i1)*tr.sin(i2)) + 3*tr.sin(i1)
    
z = (x - (-2))**2 + (y - 3)**2
z.backward()
dz_t1 = i1.grad
dz_t2 = i2.grad
print(dz_t1)
print(dz_t2)

如果需要保留x、y的梯度，仅需要额外对x、y调用retain_grad()即可，不需要主动设置requires_grad=True，运算会自动继承上游的梯度属性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dr.