Matlab中如何绘制微分方程求解所得的y(x)关系曲线

你已经得到了参数形式的x(t)、y(t)表达式，只需先确定积分常数C1、C2的取值，再基于参数t的采样值计算x、y序列即可绘图，以下是两种常用实现方法：

方法1：数值法（无需额外工具箱） #

直接基于数值计算实现，兼容性最好：

% 1. 设定积分常数取值，可根据你的需求修改
C1 = 1;
C2 = 2;
% 2. 设定参数t的采样范围和点数，可根据曲线覆盖范围调整
t = linspace(-2, 1, 1000);
% 3. 计算x、y序列
x = -C1.*exp(-t) + C2.*exp(3*t)./3;
y = C1.*exp(-t) + C2.*exp(3*t);
% 4. 绘图
plot(x, y, 'b-', 'LineWidth', 1.5)
xlabel('x')
ylabel('y')
title('y(x)关系曲线')
grid on

如果需要对比多组C1、C2对应的曲线，可hold on后重复计算绘图即可。

方法2：符号计算法（需符号计算工具箱） #

适合需要频繁修改表达式、参数的场景：

% 定义符号变量
syms C1 C2 t
% 写入x(t)、y(t)表达式
x(t) = -C1*exp(-t) + C2*exp(3*t)/3;
y(t) = C1*exp(-t) + C2*exp(3*t);
% 代入C1、C2的具体取值
x_val = subs(x, {C1, C2}, {1, 2});
y_val = subs(y, {C1, C2}, {1, 2});
% 绘制参数曲线，指定t的取值范围为[-2, 1]
fplot(x_val, y_val, [-2, 1], 'r-', 'LineWidth',1.5)
xlabel('x')
ylabel('y')
title('y(x)关系曲线')
grid on

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Elijah Antonov