Cplex求解test.lp模型返回错误结果，OR-Tools(SCIP)求解正常是何原因

我创建了一个示例test.lp文件，内容如下：

Maximize
    y

Subject To
 +x1+100M+3M2+x4-y+A=0
 x1-M-M2-10x4>=-20
 x1 - 3 M + M2 <= 100
 M - 3.5 x4 + M2= 0
 A+x1<=140
 
Bounds
 x1<= 40
 2 <= x4 <= 3
 0<=x1
Binary
 M
Integer
 A
End

我使用全部默认设置，依次执行命令read test.lp -> opt -> d sol v -求解，得到的结果如下：

Variable Name           Solution Value
y                           172.500000
x1                           40.000000
M                             1.000000
M2                            9.500000
x4                            3.000000
A                             1.000000

但正确结果应为y=271.5和A=100，其余变量的取值没有问题。我用Google OR-Tools的SCIP求解器测试同一模型得到了正确结果，请问我遗漏了什么设置，或是操作哪里有误？

这个问题通常是求解器预设（presolve）阶段的处理逻辑异常，或者LP文件解析时符号识别错误导致的，可按以下步骤排查解决：

• 先验证读入的模型和你编写的内容是否一致，执行disp prob vars命令查看所有变量属性：
  确认A的类型为整数、下界为0，且第一个约束中A的系数为+1、y的系数为-1，老旧版本的CPLEX等求解器经常会因为行首多余的加号出现系数解析错误的问题。
• 关闭求解器预设功能后重新求解：
  先执行set preind 0命令关闭预设，再执行opt求解，基本就能得到正确结果。预设功能会在求解前自动化简模型，部分场景下会错误识别整数变量的系数方向，导致遗漏最优解。
• 可以在LP文件的Bounds块中明确声明整数变量A的上下界，哪怕上界标注为A <= 1e6也可以，避免部分求解器对无显式上界的整数变量做异常默认处理。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dr.PB