如何将Gurobi变量作为TensorFlow模型输入并用于优化约束？

报错原因 #

报错本质是类型不兼容问题：TensorFlow的predict方法仅支持接收数值型输入，而你传入的w是gurobipy.Var类型的符号变量，在Gurobi求解完成前它没有确定的实际取值，仅作为优化问题中的占位符号存在，因此TensorFlow无法识别处理这类输入。

可行解决方案 #

方案1：提取TF模型参数转为Gurobi约束（适用于线性/分段线性TF模型） #

如果你的TensorFlow模型是线性结构、或者仅包含ReLU这类可以线性化的激活函数，可以直接提取模型的权重、偏置参数，转换为Gurobi原生支持的约束形式，既可以用到训练好的TF模型参数，又不会有类型兼容问题。如果模型包含ReLU激活，只需要对每个隐藏层的输出用大M法构造分段线性约束即可适配。
以你的测试模型为例，实现代码如下：

import gurobipy as gp
import tensorflow as tf

# 加载tensorflow模型
model = tf.keras.models.load_model('./models/test_model.h5')
# 提取模型权重和偏置
weight = model.get_weights()[0][0][0]
bias = model.get_weights()[1][0]

mdl = gp.Model()
ref = 11 # 期望输出值

w = mdl.addVar(lb=-10, name='input')
a = ref 
b = mdl.addVar(lb=-10,name = "b")
x = mdl.addVar(name='error') # 用于线性化abs()的变量

# 目标函数是min abs(ref - 预测值)
mdl.setObjective(x, gp.GRB.MINIMIZE)

mdl.addConstr(w <= 10)
mdl.addConstr(w >= -10)
# 用TF模型提取的参数构造约束
mdl.addConstr(b == weight * w + bias)

# abs()线性化所需约束
mdl.addConstr(x >= 0)
mdl.addConstr(a - b <= x)
mdl.addConstr(b - a <= x)

# 求解并输出结果
mdl.optimize()
for v in mdl.getVars():
    print('%s %g' % (v.varName, v.x))
print('2w+1 =', 2*w.X+1)

运行后会和你用手写线性约束的结果完全一致。

方案2：迭代交替求解（适用于任意结构的TF模型） #

如果你的TF模型包含无法线性化的非线性结构，就需要采用迭代的方式交替运行Gurobi求解和TF预测：

1. 给Gurobi变量w设置初始猜测值
2. 将当前w的取值传入TF模型预测得到b的取值
3. 更新Gurobi模型的约束/目标，求解得到新的w
4. 重复步骤2-3，直到w的迭代变化量小于设定的收敛阈值即可停止。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Technoka