Octave中数组按向量元素逐元素幂次求和的向量化实现方案

R2016b及以上版本（推荐） #

直接利用Matlab原生的隐式广播特性，代码仅有一行，大幅简化原有实现：

sum(A .^ reshape(p, [ones(1,ndims(A)), length(p)]), ndims(A)+1)

实现逻辑说明 #

• 首先把向量p重塑为维度为[1,1,...,length(p)]的高维数组，新增维度和A的原有维度完全不重叠
• 隐式广播会自动将A和重塑后的p扩展到维度匹配的状态，无需手动调用repmat做重复复制
• 沿新增的最后一维求和后，输出结果的尺寸和输入A完全一致，支持任意维度的A和任意长度的p，全向量化操作无循环

示例验证 #

用你给出的测试用例验证：
输入：

A = [0 1 ; 2 3];
p = [2 3];

运行上述代码得到的结果为：

0     2
    12    36

和预期输出完全匹配。

R2016b之前版本兼容方案 #

如果需要兼容不支持隐式广播的旧版Matlab，用bsxfun实现，同样比双层repmat写法简洁很多：

sum(bsxfun(@power, A, reshape(p, [ones(1,ndims(A)), length(p)])), ndims(A)+1)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者smcmi