三阶幻方数字位置确定方法及对应C++代码逻辑咨询

你提供的这段代码采用的是奇数阶幻方的通用构造方法罗伯法（楼梯法），数字位置的确定逻辑完全符合该方法的规则，你疑惑的测试位置段是该方法的核心实现。

罗伯法基础规则 #

• 数字1放在第一行的正中间位置
• 后续每个数字默认放在上一个数字的左上角相邻位置：即行索引减1，列索引减1
• 若左上角位置超出网格边界，就循环绕到对侧边界：行越过上边界就落到最后一行，列越过左边界就落到最后一列
• 若左上角位置已经填过数字，就改为放到上一个数字的正下方相邻位置，越界同样循环绕回对侧边界

代码对应逻辑说明 #

初始化部分 #

int row = 0;              // 行起始位置，对应第一行
int col = 3 / 2;          // 列起始位置，3阶的正中间列索引为1
for ( i = 0; i < 3 ; i++ ) {
    for ( j = 0 ; j < 3; j++ ) magicsq[i][j] = 0; // 0代表位置未被填充
}
magicsq[row][col] = 1;    // 按照规则放置第一个数字1

你询问的测试位置核心段 #

for ( x = 2; x <= 3 * 3; x++ ) {
    int r = row - 1, c = col - 1;    // 测试位置：先试探上一个数的左上角
    if (r < 0) r += 3;               // 行越过上边界，绕回最后一行
    if (c < 0) c += 3;               // 列越过左边界，绕回最后一列
    if ( magicsq[r][c]>0) {          // 试探的左上角位置已被填充
        row++;                       // 改为走到上一个数的正下方
        if ( row >= 3 ) row -= 3;    // 行越过下边界，绕回第一行
    } else {
        row = r;                     // 试探位置可用，更新坐标为试探位置
        col = c;
    }
    magicsq[row][col] = x;           // 填充当前数字
}

输出部分 #

遍历生成好的3阶幻方逐行打印，最终输出的结果是标准的3阶幻方：

8 1 6 
3 5 7 
4 9 2 

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Karl Abechuela