如何从numpy数组中查找指定尺寸且无零值的圆形图像块

假设我有一张灰度图像，其中包含若干黑色像素，如下图所示：

我需要在该图像中查找不含任何零值的图像块，为简化问题，允许图像块重叠。难点在于我需要的不是矩形块，而是圆形块，示例如下：

请注意图像中存在大量符合要求的块，此处仅手动绘制了少量用于演示。

使用嵌套for循环可以实现该需求，但效率较低，并非最优方案，参考代码如下：

# find one circular patch
for y in range(-radius, radius):
    for x in range(-radius, radius):
        if x**2 + y**2 < radius**2:
            # this pixel in inside the circular patch
            patch_x, patch_y = img_x + x,  img_y + y

我尝试用卷积操作实现该功能但暂未成功，当前代码如下：

import cv2
import numpy as np

radius = 20

img = cv2.imread('img.png', cv2.CV_8UC1)

candidates = img != 0
patch_shape = (radius, radius)
out = np.lib.stride_tricks.as_strided(
    candidates,
    shape=(candidates.shape[0] - patch_shape[0] + 1, \
           candidates.shape[1] - patch_shape[1] + 1, \
           *patch_shape),
    strides=2*img.strides,
    writeable=False,
)

patches = np.argwhere(out.all(axis=(-2, -1)))

我的最终目标是从numpy数组中查找所有（至少10个）指定尺寸、无零值的圆形图像块，求最优实现方案。

核心思路 #

使用形态学腐蚀操作实现，该逻辑完全匹配需求：只有当圆形结构元覆盖的所有像素均为非零有效值时，对应中心位置才会被标记为有效。OpenCV的形态学操作底层做了高度优化，执行效率远高于手动循环或滑动窗方案。

完整实现代码 #

import cv2
import numpy as np

radius = 20
# 读取灰度图
img = cv2.imread('img.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 1. 生成二值掩码：非零像素标记为255，零像素标记为0
mask = np.where(img != 0, 255, 0).astype(np.uint8)

# 2. 生成指定半径的圆形结构元
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (2 * radius + 1, 2 * radius + 1))

# 3. 执行腐蚀操作，得到的结果中值为255的位置就是符合要求的圆形块圆心
eroded = cv2.erode(mask, kernel)

# 4. 提取所有有效圆心坐标，格式为[[y1, x1], [y2, x2], ...]
valid_centers = np.argwhere(eroded == 255)

# 取前10个符合要求的圆形块中心
top10_centers = valid_centers[:10]

补充说明 #

• 你之前的滑动窗方案是对整个矩形窗口做全有效校验，没有过滤圆形外的像素，因此得到的是全有效矩形块的左上角，不符合圆形块的校验要求。
• 如果需要允许圆形超出图像边界参与校验，可在腐蚀前对掩码做padding处理：mask = cv2.copyMakeBorder(mask, radius, radius, radius, radius, cv2.BORDER_CONSTANT, value=0)，超出图像范围的部分会被视为无效像素。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ravi