Numpy无循环基于全数据集计算X·Cov·X得到(1000,)结果的方法

• 可以实现，你当前的写法存在逻辑问题：X.T.dot(np.linalg.inv(covariance)).dot(X)得到的是7×7的全局矩阵乘积结果，没有实现逐样本计算二次型的需求，不符合输出维度要求。
• 正确实现方案有两种常用写法，均直接输出维度为(1000,)的结果：
  1. 方法1：使用np.einsum（爱因斯坦求和）实现，逻辑最直观，代码如下：

     import numpy as np
     inv_cov = np.linalg.inv(covariance)
     # 写法1
     res = np.einsum('ni,ij,nj->n', X, inv_cov, X)
     # 等价写法2
     res = np.einsum('ij,ji->i', X @ inv_cov, X.T)
     

  2. 方法2：使用矩阵乘法 + 逐元素乘加实现，计算效率更高：

     inv_cov = np.linalg.inv(covariance)
     res = np.sum((X @ inv_cov) * X, axis=1)
     

• 结果验证：你可以将上述结果和循环得到的结果做一致性校验，np.allclose(循环得到的结果数组, res)会返回True，证明结果完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者madml