Cortex-M4平台B样条(de Boor算法)处理算力需求与输出形式咨询

一、de Boor算法算力需求与实时性评估 #

• 针对你128个采样点的场景，选择工业界最常用的3次B样条（平滑效果和运算量平衡的最优选择）时，单点位求值的运算量仅为最多4次乘加运算，de Boor算法本身是数值稳定的迭代实现，无额外递归开销。
• 如果你的需求是对128个原始采样点做平滑后输出对应数量的新采样点，全量运算的总操作数在1000次以内的定点/浮点乘加。

Cortex-M4带FPU的型号主频通常在80~180MHz之间，单周期可完成1次浮点乘加操作，就算按最低80MHz主频计算，1ms的时间窗口可以完成8万次以上的运算，完全覆盖128点3次B样条平滑的算力需求，还能留足其他业务逻辑的运算余量。

注意：如果采用定点实现（不使用FPU），运算量会增加3~5倍，但仍然远低于1ms的算力上限，不会出现超时。

二、B样条算法的输出形式 #

输出形式可根据你的业务需求灵活选择，常见的有三类：

1. 新采样序列：最适合你的实时处理场景的输出形式，输入128个原始采样点后直接输出128个平滑后的采样点，不需要保存额外参数，资源占用最低。
2. 样条序列：每一段样条对应一个3次多项式的系数（每段4个系数），128个点对应127段样条，总共仅需存储508个系数，适合需要在采样点之间做任意位置插值的场景。
3. 全局多项式函数：仅全局拟合的B样条会输出统一的多项式，一般不用于128点的高分辨率实时平滑，运算量高、局部调整能力差，不推荐你使用。

三、落地优化建议 #

• 建议直接采用3次均匀B样条，不需要实现非均匀节点的全功能de Boor算法，运算量还能再降30%左右，平滑效果完全满足视频采样的降噪需求。
• 可以提前把B样条的基函数值预存在Flash里，运行时直接查表调用，进一步压缩实时运算量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Djole