如何实现向量元素与矩阵对应行的逐元素相乘运算

这个场景的需求是向量与矩阵的按行逐元素匹配相乘，可通过以下几种常用方式实现：

1. NumPy 实现 #

利用NumPy的广播机制，先把一维向量升维为(3, 1)的列向量，再和3×n矩阵做逐元素乘法即可，底层会自动完成广播匹配，不需要手动循环。

import numpy as np

# 输入准备
vec = np.array([0, 1, 2])
# 示例为3×4矩阵，可替换为任意3×n尺寸的矩阵
mat = np.arange(12).reshape(3, 4)

# 核心运算
result = vec[:, np.newaxis] * mat
# 也可替换为 vec.reshape(-1, 1) * mat，效果完全一致

2. PyTorch 实现 #

和NumPy逻辑完全一致，通过给向量增加维度触发广播：

import torch

vec = torch.tensor([0, 1, 2])
mat = torch.arange(12).reshape(3, 4)

result = vec.unsqueeze(1) * mat

3. 纯Python原生实现（无第三方依赖） #

如果不想引入数值计算库，直接通过列表推导式逐行处理即可：

vec = [0, 1, 2]
# 示例3×4矩阵
mat = [
    [1, 2, 3, 4],
    [5, 6, 7, 8],
    [9, 10, 11, 12]
]

result = [[v * num for num in row] for v, row in zip(vec, mat)]

小提示：广播机制的实现效率远高于手动遍历循环，处理大尺寸矩阵时优先选择NumPy/PyTorch的内置运算方案。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sarah