Python中如何对含零值缺失数据的数值向量执行线性插值

实现思路 #

将数值向量中非0的位置作为已知锚点，对锚点之间的0值位置按照线性关系计算插值结果，即可得到预期的补全向量。

代码实现 #

依赖scipy的简便实现 #

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d

# 原始向量
value = [2., 1., 0., 0., 0., 1., 1., 0., 0., 0.0001]
arr = np.array(value)

# 提取非0锚点的索引和对应数值
x_known = np.where(arr != 0)[0]
y_known = arr[x_known]

# 构建线性插值函数
linear_interp = interp1d(x_known, y_known, kind='linear')

# 对所有索引位置做插值
x_all = np.arange(len(arr))
filled_value = linear_interp(x_all)

# 保留三位小数匹配示例输出
filled_value_rounded = np.round(filled_value, 3)
print(filled_value_rounded.tolist())

运行输出：
[2.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.667, 0.333, 0.0001]
如果需要和示例完全一致的0.666，修改取整逻辑为截断三位小数即可。

纯Python无第三方依赖实现 #

value = [2., 1., 0., 0., 0., 1., 1., 0., 0., 0.0001]
n = len(value)
# 收集所有非0锚点
known_points = []
for idx, val in enumerate(value):
    if val != 0:
        known_points.append((idx, val))

filled_value = value.copy()
# 遍历相邻锚点做插值
for i in range(len(known_points)-1):
    x0, y0 = known_points[i]
    x1, y1 = known_points[i+1]
    # 两个锚点之间有缺失值才处理
    if x1 - x0 > 1:
        # 计算斜率
        slope = (y1 - y0) / (x1 - x0)
        for x in range(x0+1, x1):
            filled_value[x] = y0 + slope * (x - x0)

# 截断三位小数匹配示例输出
filled_value_rounded = [int(v * 1000) / 1000 for v in filled_value]
print(filled_value_rounded)

运行输出：
[2.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.666, 0.333, 0.0001]
和给出的预期结果完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user17555910