JavaScript计算归一化角度相似度：基于朝向的0-1评分实现方案

问题根因 #

原有代码的问题是将角度差值除以360做归一化，而朝向的最大有效差异为180度（差值超过180度时实际为反向的更小夹角），因此会出现0°和90°、0°和270°计算结果相同的错误。

实现方案 #

方案1：线性相似度（差值与评分线性负相关） #

逻辑：朝向完全相同时相似度为1，完全相反（差180度）时相似度为0，差值和评分呈线性负相关。
实现代码：

function modulo(x, y){
    return (x % y + y) % y;
}

function angleSimilarity(angle1, angle2) {
    let relativeAngle = angle2 - angle1;
    // 计算范围在-180~180之间的相对角度
    relativeAngle = modulo((relativeAngle + 180), 360) - 180;
    let diff = Math.abs(relativeAngle);
    // 最大差异180度对应相似度0，除以180做归一化
    const baseScore = 1 - (diff / 180);
    // 可选校准：如果需要10度差输出接近0.9的结果，可保留1位小数
    // return Number(baseScore.toFixed(1));
    return baseScore;
}

测试结果：

• angleSimilarity(90, 100) ≈ 0.94，保留1位小数为0.9，符合示例要求
• angleSimilarity(0, 90) = 0.5
• angleSimilarity(0, 180) = 0（完全相反）

方案2：余弦相似度（更符合人眼感知） #

逻辑：基于方向向量的点积计算，小角度差异时评分下降更慢，大角度差异时下降更快，更符合人对朝向接近程度的感知。
实现代码：

function angleSimilarity(angle1, angle2) {
    // 角度差转弧度
    const radDiff = (angle1 - angle2) * Math.PI / 180;
    // 余弦值映射到0~1区间
    return (Math.cos(radDiff) + 1) / 2;
}

如果需要匹配示例中红-绿相似度0.9、红-橙相似度0.8、相反朝向接近0.1的效果，可对结果做幂次调整：

function angleSimilarity(angle1, angle2) {
    const radDiff = (angle1 - angle2) * Math.PI / 180;
    const baseScore = (Math.cos(radDiff) + 1) / 2;
    // 调整幂次校准评分分布，数值越大小差异评分越高
    return Math.pow(baseScore, 3);
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ood