MATLAB中fittype不接受含conv2卷积的自定义拟合函数如何解决

MATLAB的fittype在实例化阶段，会默认传入标量测试值验证自定义函数的输出合法性，不会直接使用你后续要拟合的4096×1尺寸X、1×11尺寸Y数组。你在自定义函数内硬编码了固定尺寸的zeros(4095,11)，当fittype用标量X做测试时，后面的公式运算得到的是1×1标量，和4095行11列的零矩阵拼接时自然触发维度不匹配错误，和卷积运算本身无关。

推荐两种解决路径，优先选第二种兼容性更强：

路径1：适配fittype的测试规则 #

修改自定义函数，兼容标量测试场景，同时不要硬编码固定维度：

% 先定义公共参数
IRF = rand(4096,1);
X_fit = (1:4096)';
Y_fit = 1:11;

% 自定义函数内置维度判断，处理fittype的标量测试
model_fun = @(mu_a,redmu,X,Y) ...
    isscalar(X) & isscalar(Y) ... % 判定是fittype的标量测试，直接返回标量
    ? 0 ...
    : conv2([zeros(size(X,1)-1,size(Y,2)); ...
        ((1/(3*redmu+mu_a))^(-3/2)).*(X).^(-5/2).*...
        exp(-mu_a*2.*(X)).*exp(-(Y.^2)./(4/(3*redmu+mu_a)*2.*X))],...
        IRF,'valid');

% 创建fittype，加上'problem'参数绑定IRF避免工作区变量引用问题
ft_fixed = fittype(model_fun,'independent',{'X','Y'},...
    'coefficient',{'mu_a','redmu'},'problem',{'IRF'});

调用fit的时候把IRF作为problem参数传入即可。

路径2：改用lsqcurvefit做非线性拟合（更推荐） #

lsqcurvefit属于优化工具箱的通用拟合函数，没有fittype的额外测试规则，对自定义卷积这类特殊运算的兼容性更好：

% 准备拟合输入输出，Rw是你的实验测量数据，这里用模拟值代替
redmu_true = 10;
mu_a_true = 0;
IRF = rand(4096,1);
X = (1:4096)';
Y = 1:11;
Rw_true = conv2([zeros(4095,11);((1/(3*redmu_true+mu_a_true))^(-3/2)).*(X).^(-5/2).*...
        exp(mu_a_true*2.*(X)).*exp(-(Y.^2)./(4/(3*redmu_true+mu_a_true)*2.*X))],IRF,'valid'); 

% 定义拟合模型，输入p是参数向量，p(1)=mu_a, p(2)=redmu
model_fun = @(p) conv2([zeros(4095,11);((1/(3*p(2)+p(1)))^(-3/2)).*(X).^(-5/2).*...
        exp(-p(1)*2.*(X)).*exp(-(Y.^2)./(4/(3*p(2)+p(1))*2.*X))],IRF,'valid');

% 定义残差函数
res_fun = @(p) model_fun(p) - Rw_true;

% 初始猜测值，根据你的参数范围调整
p0 = [0.1, 5];
% 上下限，按需设置
lb = [0, 0];
ub = [1, 100];

% 执行拟合
p_fit = lsqcurvefit(res_fun, p0, [], [], lb, ub);
mu_a_fit = p_fit(1);
redmu_fit = p_fit(2);

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Coha