如何基于新极值拉伸含nan的分布函数并保留原形状与nan数量

你之前剔除NaN后直接插值未达预期，核心原因是常规线性/样条插值的缩放逻辑仅调整数值最值，没有保留原始数据的分位数占比，所以会破坏分布形状。可按以下步骤实现需求：

• 拆分原始数据的有效数值与NaN掩码
  先提取原始数据中所有非NaN的有效有序数值，同时记录所有NaN对应的位置掩码，后续复原时直接按掩码回填NaN，即可保证NaN的数量、位置完全和原始数据一致。
• 采用分位数映射做范围适配，这是保留原始分布形状的核心
  分位数映射的逻辑是先计算每个原始有效数值在整体有效分布中的分位占比，再将该分位占比映射到新的目标最值范围的对应位置，完全保留原始分布的密度特征：

  例：原始有效数据的第10%分位点数值为-19，对应新范围的第10%分位点数值，即可保证分布的疏密结构和预期形状完全匹配
  以下是Python实现的示例代码：

  import numpy as np
  from scipy.stats import percentileofscore
  
  # 输入参数：原始带NaN的已排序数组、目标范围最值
  orig_data = np.array([-20, -19.9, -19.7, np.nan, np.nan]) # 替换为你的原始数据
  target_min, target_max = -52, -40 # 替换为你的实际目标最值
  
  # 提取有效数据与掩码
  valid_mask = ~np.isnan(orig_data)
  orig_valid = orig_data[valid_mask]
  
  # 计算原始每个有效点的分位值
  orig_percentiles = [percentileofscore(orig_valid, val) for val in orig_valid]
  # 映射到目标范围的对应分位点
  target_range_arr = np.linspace(target_min, target_max, 10000)
  target_valid = np.percentile(target_range_arr, orig_percentiles)
  
  # 回填NaN生成最终结果
  result = np.full_like(orig_data, np.nan)
  result[valid_mask] = target_valid
  

• 更高精度适配方案
  如果需要完全贴合目标分布的曲线形状，可以先对原始有效数据做核密度估计（KDE）拟合得到原始分布的概率密度函数，再在目标最值范围内按原始分位占比从拟合后的分布中采样数值，适配精度会更高。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Patrick Leslie