为何数值在float取值范围内时，float与double输出小数仍有差异？

根本原因 #

浮点数的「取值范围」和「存储精度」是两个完全独立的属性，数值落在取值范围内仅能保证不会触发溢出错误，不代表可以被该类型精确存储。

基础前提 #

当前主流C语言实现都遵循IEEE 754浮点数标准：

• float为单精度浮点数，仅分配23位存储空间存尾数，换算为十进制有效位数约为6~7位
• double为双精度浮点数，分配52位存储空间存尾数，换算为十进制有效位数约为15~16位

另外，绝大多数十进制小数都无法用有限长度的二进制小数精确表示，不管是float还是double，存储的都只是目标数值的近似值，只是二者的近似精度存在明显差异。

对应两个疑问的具体解释 #

1. double强制转float后小数部分不一致 #

你定义的double a = 34.837864本身就无法被二进制浮点数精确存储，double类型因为尾数更长，存储的近似值更贴近原始数值；强制转换为float时，由于float尾数长度不足，会对double的存储值做截断或舍入处理，自然会出现小数部分不一致的情况。

2. 同初始值的float和double输出差异 #

你的测试代码如下：

float a = 3.38776326737464747726337264343434334434343;
double b = 3.38776326737464747726337264343434334434343; 

printf("%.16f\n%.16lf",a,b);

你给出的初始值十进制有效位数超过20位，远高于float的6~7位有效位上限：

• 赋值给float a时，编译器会自动舍入到float能表示的最接近的近似值，仅前6~7位有效数字和原始值一致，后续都是误差位
• 赋值给double b时，因为double有效位可达15~16位，前16位有效数字都能和原始值保持近似一致
  所以用%.16f输出16位小数时，二者的差异会非常明显。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tenko