Unity中如何将TMS瓦片映射到3D地球球体并计算其位置与旋转

我正在使用Unity C#开发类谷歌地球的项目，用户拖动相机环绕地球浏览时，会从网络异步加载新的瓦片。目前我已经可以根据瓦片的x、y坐标和缩放级别加载所有TMS瓦片。当前我尝试通过瓦片的x、y坐标计算其在地球“球体”上的摆放位置时变得非常繁琐，我推测是欧拉角和四元数之间的差异导致的。

• 我通过Camera.main的角度判断任意时刻需要显示的瓦片，该功能目前运行正常
• 出于内存管理需要，我必须动态加载/卸载瓦片，因为10级缩放下会产生超过100万张512x512的瓦片，无法全部常驻内存
• 我正在尝试将下载的2D瓦片x、y坐标转换为3D空间中的位置与旋转值

仅使用瓦片的TMS坐标（范围0,0到63,63），我如何计算出瓦片对应“地球”上的xyz位置，以及对应的xyz旋转值？

补充信息

• 附件截图中我使用的是4级缩放，共64张瓦片
• y轴0对应球体底部，y轴15对应球体顶部
• 目前我主要使用Mathf.Sin和Mathf.Cos计算位置与旋转

我已经找到了正确计算瓦片位置的方法，现在卡在了瓦片正确旋转的计算上。
对我帮助最大的代码来自一个用Python生成球体的相关问题，我修改后的代码如下：

// 便捷变量定义 @jkr
float ti = tilesInfo["tilesXY"]; // 对应任意轴方向上的瓦片总数量 @jkr
float ti2 = ti / 2;
float pi = Mathf.PI;
float pi2 = pi / 2;
float pipi = pi * 2;

// 3D瓦片坐标计算 @jkr
float phi = keyY / ti * pi;
float theta = keyX / ti * pipi;
x = Mathf.Sin(phi) * Mathf.Cos(theta) * ER;
y = Mathf.Sin(phi) * Mathf.Sin(theta) * ER;
z = Mathf.Cos(phi) * ER;

添加了@Ruzihm提供的法线计算方案后，瓦片朝向已正确。

添加了@Ruzihm提供的shader后，我还做了多处调整让效果更适配，目前仍有优化空间但已经取得了重大进展。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jacksonkr