已知直线上两点P1、P2及P2到P3的距离，如何计算P3的坐标？

通用计算逻辑 #

核心思路基于向量运算，无需判断象限、直线倾斜角或延伸方向，可覆盖所有合法场景：

1. 计算P1指向P2的向量(dx, dy)
2. 计算P1、P2两点的距离L
3. 对向量(dx, dy)做单位化处理，得到单位方向向量
4. P2坐标叠加「单位方向向量 * 要求的距离d」，即可得到P3坐标

你第二次尝试的算法逻辑方向是对的，唯一错误是偏移的基准点误用了P1，实际需要从P2出发做偏移，修正后代码如下：

interface Coordinates {
    x: number,
    y: number,
}

function getCoordinatesOfFollowingPointInDistanceToLastPointOnLine (p1: Coordinates, p2: Coordinates, distance: number): Coordinates {
    const dx = p2.x - p1.x;
    const dy = p2.y - p1.y;
    const p1P2Distance = Math.sqrt(dx ** 2 + dy ** 2);
    
    // 增加边界判断：P1和P2重合时抛出错误/返回默认值，避免除以0
    if (p1P2Distance === 0) {
        throw new Error('P1和P2坐标不能重合，无法确定直线方向');
    }

    const unitX = dx / p1P2Distance;
    const unitY = dy / p1P2Distance;

    // 从P2出发做偏移，而非P1
    const p3x = p2.x + unitX * distance;
    const p3y = p2.y + unitY * distance;

    return {
        x: Number(p3x.toFixed(3)),
        y: Number(p3y.toFixed(3))
    };
}

测试用例验证 #

以你失败的水平-∞方向测试用例为例：

• P1坐标{x:2, y:1}，P2坐标{x:1, y:1}，d=2
• dx=1-2=-1，dy=0，P1P2距离=1
• 单位方向向量为(-1, 0)
• P3x = 1 + (-1)*2 = -1，P3y=1+0=1，完全符合预期

该算法同样支持任意倾斜角场景，例如P1(0,0)、P2(1,1)、d=√2时，计算得到的P3坐标为{x:2, y:2}，符合预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Krzysztof Kaczyński