如何用JavaScript编写递归函数求解指定递推序列的第n项

核心递归规则 #

递归实现完全贴合题目给出的递推定义，核心分为两部分：

• 终止条件：n=0时返回初始值1，对应a_0 = 1的定义
• 递推逻辑：n>=1时，按公式计算n * 第n-1项的值 + 1/n

完整JS实现 #

function getAN(n) {
    if (n === 0) return 1;
    return n * getAN(n-1) + 1 / n;
}

// 测试：和你给出的循环版本n=3的输出完全一致
console.log(getAN(3))

结果验证 #

你可以直接对比测试：
原循环版本n=3的输出是13.833333333333334，上述递归函数输出完全相同，符合递推规则要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ENBY