Python如何实现曲线拟合并基于拟合曲线计算新温度数组对应的alpha值

方案1：基于scipy.optimize.curve_fit（已知拟合函数形式时使用） #

你提到的curve_fit返回的是拟合参数和协方差矩阵，你只需要把参数代入你定义的拟合函数，封装成可调用对象即可，示例如下：

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

def alpha_fit(temp):
    # 读取原始数据
    csv = pd.read_csv('temp_alpha_file.csv', header=None, names=['temp','alpha'])
    temp0 = csv['temp']
    alpha0 = csv['alpha']
    
    # 第一步：定义你的拟合函数形式，这里用二次多项式举例，可根据实际理论公式修改
    def fit_func(x, a, b, c):
        return a * x**2 + b * x + c
    
    # 第二步：用curve_fit获取拟合参数，不需要协方差矩阵就用_接收丢弃
    popt, _ = curve_fit(fit_func, temp0, alpha0)
    
    # 第三步：封装成你要的可调用计算函数
    def make_alpha(x):
        return fit_func(x, *popt)
    
    # 计算返回结果
    alpha = make_alpha(temp)
    return alpha

方案2：直接生成可调用拟合函数（未知理论公式时使用） #

如果不需要明确拟合参数，只需要得到温度到alpha的映射关系，可以用多项式拟合或者样条插值，一步得到可调用对象，完全符合你期望的magic_curve_fit效果：

示例：3次多项式拟合 #

import pandas as pd
import numpy as np

def alpha_fit(temp):
    csv = pd.read_csv('temp_alpha_file.csv', header=None, names=['temp','alpha'])
    temp0 = csv['temp']
    alpha0 = csv['alpha']
    
    # 直接得到可调用的拟合函数，3表示3次多项式，可根据拟合精度调整次数
    make_alpha = np.poly1d(np.polyfit(temp0, alpha0, 3))
    
    alpha = make_alpha(temp)
    return alpha

示例：样条插值（更适合非线性、波动大的散点） #

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.interpolate import UnivariateSpline

def alpha_fit(temp):
    csv = pd.read_csv('temp_alpha_file.csv', header=None, names=['temp','alpha'])
    # 样条插值需要先把原始数据按温度升序排序
    csv_sorted = csv.sort_values('temp')
    temp0 = csv_sorted['temp']
    alpha0 = csv_sorted['alpha']
    
    # s参数控制拟合平滑度，s=0时会完全穿过所有原始散点
    make_alpha = UnivariateSpline(temp0, alpha0, s=0)
    
    alpha = make_alpha(temp)
    return alpha

优化提示 #

如果你的alpha_fit函数会被多次调用，建议把读取CSV、生成make_alpha的逻辑放到函数外部，避免每次调用都重复读文件和拟合，提高运行效率。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Andrew