查询R中适用于通用目标函数F_objective与二元变量的ROI求解器

是存在的，目前ROI（R优化基础设施框架）生态下有两类成熟的求解器插件可满足需求： #

1. 开源选项：ROI.plugin.bonmin #

• 底层对接Bonmin开源混合整数非线性规划（MINLP）求解器，原生支持任意自定义通用非线性目标函数、非线性约束，同时兼容二元、整数、连续三类变量类型
• 前置依赖：需要先在操作系统中安装Bonmin运行库，再安装R端的ROI插件包
• 基础调用示例：

# 加载ROI核心包与对应求解器插件
library(ROI)
library(ROI.plugin.bonmin)

# 自定义非线性目标函数，可替换为你自己的F_objective
custom_F <- function(x) {
  x[1]^2 + 2*x[1]*x[2] + x[3]^3 # 示例函数，x1、x2为二元变量，x3为连续变量
}

# 构造优化问题
op <- OP(
  objective = F_objective(F = custom_F, n = 3), # n为变量总数
  types = c("B", "B", "C"), # B代表二元变量，C代表连续变量
  bounds = V_bound(lb = c(0, 0, 0), ub = c(1, 1, 5)), # 变量上下界
  maximum = FALSE # 最小化目标，求最大值则设为TRUE
)

# 调用求解器求解
solve_res <- ROI_solve(op, solver = "bonmin")
# 提取最优解
solution(solve_res)

2. 商业选项：ROI.plugin.gurobi #

• 底层对接Gurobi商业求解器，MINLP问题求解效率远高于开源求解器，同样支持通用非线性目标、非线性约束以及二元/整数变量
• 注意：Gurobi为商业软件，学术用途可申请免费许可
• 调用逻辑和上述开源选项完全一致，仅需将ROI_solve的solver参数改为"gurobi"即可

• 如果自定义目标函数为凸函数，两款求解器都可保证输出全局最优解；如果为非凸目标，开源的Bonmin默认返回局部最优解，Gurobi可通过开启非凸全局搜索参数得到全局最优解
• 自定义的F_objective需要支持向量化输入，无法直接对接非向量化的自定义运算逻辑
• ROI框架已经做了统一接口封装，不同求解器切换仅需修改求解器标识参数，无需调整问题定义代码

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alex