C++ OpenGL使用旋转矩阵时坐标值持续变小、物体收缩问题求助

核心错误 #

你计算旋转坐标的逻辑存在时序错误：更新Z分量时，使用的是已经被修改过的新X值，而非旋转前的原始X值，不符合旋转矩阵的计算要求，导致每次调用旋转函数后坐标的模长都会被压缩，最终表现为物体不断收缩。

错误细节 #

以点a的计算为例：

1. 你首先调用a.setX()修改了a的X属性为旋转后的值
2. 后续调用a.setZ()时，a.getX()返回的是刚更新完成的新X，而非旋转前的原始X，代入计算后的Z分量必然错误，多次叠加后坐标就会不断缩小。

修复方法 #

每次计算单个点的旋转结果前，先把该点旋转前的X、Z值保存到临时变量中，再用临时变量计算新的坐标值，参考代码如下：

void drehen (float gradY) {
    // 提前计算三角函数值，避免重复调用浪费性能
    float cosVal = cos(gradY);
    float sinVal = sin(gradY);

    // 处理点a
    float oldX = a.getX();
    float oldZ = a.getZ();
    a.setX(oldX * cosVal + oldZ * sinVal);
    a.setZ(oldZ * cosVal - oldX * sinVal);
    
    // 处理点b
    oldX = b.getX();
    oldZ = b.getZ();
    b.setX(oldX * cosVal + oldZ * sinVal);
    b.setZ(oldZ * cosVal - oldX * sinVal);

    // 处理点c
    oldX = c.getX();
    oldZ = c.getZ();
    c.setX(oldX * cosVal + oldZ * sinVal);
    c.setZ(oldZ * cosVal - oldX * sinVal);

    // 处理点s
    oldX = s.getX();
    oldZ = s.getZ();
    s.setX(oldX * cosVal + oldZ * sinVal);
    s.setZ(oldZ * cosVal - oldX * sinVal);

    std::cout << "x:" << a.getX() << "\tz: " << a.getZ() << "\n";
    // 注意：如果init()函数会重置或修改点坐标，请确认调用逻辑是否合理
    init();
}

额外注意事项 #

• C++标准库的cos、sin函数接收的参数为弧度值，如果你传入的gradY是角度单位，需要先转换为弧度再计算，转换公式为弧度 = 角度 * M_PI / 180.0，该问题不会导致物体收缩，但会导致旋转角度不符合预期。
• 确认init()函数的逻辑，如果该函数会对点坐标做额外修改，也可能引发其他异常。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lars Przybylek