C++分数序列S=1/2+2/3+…+(N-1)/N求和问题及多循环实现需求

原来代码的问题出在C++的整数除法规则：两个整型变量相除默认执行整数除法，会直接截断小数部分，(I-1)和I均为int类型，所以每一步计算(I-1)/I的结果都是0，累加后最终S的值为0。只需要将其中一个操作数强转为浮点类型，即可触发浮点除法得到正确结果。

1. for循环版本 #

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    unsigned int N;
    float S = 0;
    
    cout << "Enter N:";
    cin >> N;

    for (int I = 2; I <= N; I++)
    {
        // 将分子强转为float触发浮点除法
        S += static_cast<float>(I - 1) / I;
    }
    cout << "S = " << S << endl;
    return 0;
}

2. while循环版本 #

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    unsigned int N;
    float S = 0;
    
    cout << "Enter N:";
    cin >> N;

    int I = 2;
    while (I <= N)
    {
        S += static_cast<float>(I - 1) / I;
        I++;
    }
    cout << "S = " << S << endl;
    return 0;
}

3. do-while循环版本 #

do-while会先执行一次循环体，所以需要先判断N的取值是否符合序列要求，避免N<2时计算出错误的项：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    unsigned int N;
    float S = 0;
    
    cout << "Enter N:";
    cin >> N;

    int I = 2;
    if (N >= 2)
    {
        do
        {
            S += static_cast<float>(I - 1) / I;
            I++;
        } while (I <= N);
    }
    cout << "S = " << S << endl;
    return 0;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者EMVI