请求解释递归实现整数回文检测代码的调用栈运行逻辑

核心设计前提 #

• 所有递归调用的num都是值传递，每层有独立副本，递归向下入栈的过程中不断做//10去掉最后一位，逐层拆分直到只剩第一位
• dupNum用列表存储是利用Python可变对象传引用的特性，所有递归层共享同一个实例，用来在递归向上出栈的过程中从后往前拆分数字

以输入n=12321为例的完整调用栈流程 #

我们按递归「向下入栈」→「触底返回」→「向上出栈执行剩余逻辑」的顺序梳理：

1. 最上层isPal(12321)执行：跳过负数判断，生成dupNum = [12321]，调用isPalUtil(12321, [12321])入栈，当前栈：[isPalUtil(12321, [12321])]
2. 第一层isPalUtil：num=12321不是个位数，调用isPalUtil(12321//10=1232, [12321])入栈，当前栈：[isPalUtil(12321, ...), isPalUtil(1232, ...)]
3. 第二层isPalUtil：num=1232不是个位数，调用isPalUtil(1232//10=123, [12321])入栈，当前栈：[isPalUtil(12321, ...), isPalUtil(1232, ...), isPalUtil(123, ...)]
4. 第三层isPalUtil：num=123不是个位数，调用isPalUtil(123//10=12, [12321])入栈，当前栈：[isPalUtil(12321, ...), isPalUtil(1232, ...), isPalUtil(123, ...), isPalUtil(12, ...)]
5. 第四层isPalUtil：num=12不是个位数，调用isPalUtil(12//10=1, [12321])入栈，当前栈：[isPalUtil(12321, ...), isPalUtil(1232, ...), isPalUtil(123, ...), isPalUtil(12, ...), isPalUtil(1, ...)]
6. 第五层isPalUtil（递归终止层）：num=1是个位数，比较1 == 12321%10=1，返回True，出栈，当前栈回到：[isPalUtil(12321, ...), isPalUtil(1232, ...), isPalUtil(123, ...), isPalUtil(12, ...)]

开始向上逐层执行剩余逻辑：
7. 回到第四层isPalUtil（num=12）：上一层返回True，继续执行：

• 共享变量更新：dupNum[0] = 12321//10 = 1232
• 对应位比较：12%10=2 == 1232%10=2，返回True，出栈，当前栈回到：[isPalUtil(12321, ...), isPalUtil(1232, ...), isPalUtil(123, ...)]

8. 回到第三层isPalUtil（num=123）：上一层返回True，继续执行：
   • 共享变量更新：dupNum[0] = 1232//10 = 123
   • 对应位比较：123%10=3 == 123%10=3，返回True，出栈，当前栈回到：[isPalUtil(12321, ...), isPalUtil(1232, ...)]
9. 回到第二层isPalUtil（num=1232）：上一层返回True，继续执行：
   • 共享变量更新：dupNum[0] = 123//10 = 12
   • 对应位比较：1232%10=2 == 12%10=2，返回True，出栈，当前栈回到：[isPalUtil(12321, ...)]
10. 回到第一层isPalUtil（num=12321）：上一层返回True，继续执行：
    • 共享变量更新：dupNum[0] = 12//10 = 1
    • 对应位比较：12321%10=1 == 1%10=1，返回True，出栈
      最终isPal函数拿到True结果，输出Yes。

反例输入n=12的调用栈流程 #

1. isPal(12)生成dupNum=[12]，调用isPalUtil(12, [12])入栈
2. 第一层isPalUtil：num=12不是个位数，调用isPalUtil(1, [12])入栈
3. 第二层isPalUtil（终止层）：num=1是个位数，比较1 == 12%10=2，返回False，出栈
4. 回到第一层isPalUtil，拿到下层返回的False，直接返回False，不需要执行后续逻辑，最终输出No。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者zetta