Python中如何通过直接位操作实现XOR判断整数二进制1的个数奇偶性

完全不需要逐位遍历、也不需要分字节操作的方案确实存在，核心逻辑是利用异或运算的模2加特性：所有二进制位异或的结果为1时，说明1的总个数是奇数，结果为0则是偶数。

基础实现方案 #

32位整数示例（C语言） #

// 返回1表示1的个数为奇数，返回0表示为偶数
int has_odd_set_bits(uint32_t n) {
    n ^= n >> 16;
    n ^= n >> 8;
    n ^= n >> 4;
    n ^= n >> 2;
    n ^= n >> 1;
    return n & 1;
}

64位整数扩展版本 #

只需要在最前面增加一次高位合并即可：

int has_odd_set_bits_64(uint64_t n) {
    n ^= n >> 32;
    n ^= n >> 16;
    n ^= n >> 8;
    n ^= n >> 4;
    n ^= n >> 2;
    n ^= n >> 1;
    return n & 1;
}

方案说明 #

• 每次右移后和原值异或，本质是把高位的统计信息逐层合并到低位，全程没有循环、没有字节级操作
• 32位整数仅需要5次移位+异或操作，64位也仅需要6次，时间复杂度为固定的O(1)，位宽越大，和逐位异或方案的效率差距越明显

编译器优化版本 #

如果使用GCC/Clang等编译器，可以直接调用内置函数，编译时会自动优化为对应CPU的硬件奇偶校验指令，性能更高：

// 32位整数奇偶校验
int res = __builtin_parity(n);
// 64位整数奇偶校验
int res_64 = __builtin_parityll(n64);

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user_name01910191