如何用7次五球排序比较找出25个球中的第二、第三重球

步骤1：前5次比较完成组内排序 #

• 将25个小球随机分为A、B、C、D、E共5组，每组5个球
• 分别对每组进行1次比较，得到每组内部从重到轻的排序，记为：
  • A组：A1 > A2 > A3 > A4 > A5（A1为A组最重，A5为A组最轻，其余组规则相同）
  • B组：B1 > B2 > B3 > B4 > B5
  • C组：C1 > C2 > C3 > C4 > C5
  • D组：D1 > D2 > D3 > D4 > D5
  • E组：E1 > E2 > E3 > E4 > E5

步骤2：第6次比较确定全局第一及候选范围 #

• 取出每组的第一名：A1、B1、C1、D1、E1进行1次比较，假设得到排序结果为 A1 > B1 > C1 > D1 > E1
  • 此时可直接确定A1是所有球中重量排名第一的球
  • 同时可以直接排除不可能进入前三的球：

    D1、E1的重量已经低于A1、B1、C1，因此D组、E组所有球都不可能进入前三，全部排除
    C1最多只能排全局第三，因此C组中只有C1有资格候选前三，C2及之后的球全部排除
    B1最多只能排全局第二，B2最多只能排全局第三，因此B组中只有B1、B2有资格候选前三，B3及之后的球全部排除
    A1已经是全局第一，因此A组中只有A2、A3有资格候选前三，A4及之后的球全部排除

步骤3：第7次比较直接确定最终结果 #

• 经过前6次比较后，剩余有资格竞争全局第二、第三的球仅有5个：A2、A3、B1、B2、C1
• 对这5个球进行第7次比较，得到的排序结果中，第一名就是全局第二的球，第二名就是全局第三的球

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ArashJafariyan