Matlab将四元数转换为纯四元数的函数编写问题求助

核心问题定位 #

你现有代码的逻辑默认输入参数p是长度为3的普通数值向量，若你的实际需求是将已有的四元数对象转换为纯四元数，或是输入参数不符合要求，都会触发运行报错，常见故障原因和修复方案如下： #

常见故障原因 #

• 输入参数不符合要求：若你传入的p是四元数对象而非三维向量，直接用p(1)、p(2)、p(3)无法读取四元数的虚部分量，必须先调用parts函数拆分四元数的标量和三个虚部分量
• 缺少对应工具箱：Matlab原生quaternion类依赖Navigation Toolbox或Aerospace Toolbox，若未安装对应工具箱，会直接报「函数或变量 'quaternion' 无法识别」的错误
• 输入维度不匹配：若传入的p不是长度为3的向量，索引取值时会触发下标越界报错

修复后的代码版本 #

版本1：输入为三维向量，输出对应纯四元数 #

function p_pure_q = q_pure(p)
    % 输入校验：保证p是长度为3的数值向量
    validateattributes(p, {'numeric'}, {'numel',3}, mfilename, 'p', 1);
    p_pure_q = quaternion(0, p(1), p(2), p(3));
end

版本2：输入为已有四元数，输出将标量置0后的纯四元数（符合需求描述的「四元数转纯四元数」） #

function p_pure_q = q_pure(p)
    % 输入校验：保证p是标量四元数对象
    validateattributes(p, {'quaternion'}, {'scalar'}, mfilename, 'p', 1);
    % 拆分四元数的四个分量：w为标量，x/y/z为虚部
    [w, x, y, z] = parts(p);
    % 标量置0，构造纯四元数
    p_pure_q = quaternion(0, x, y, z);
end

测试验证方法 #

1. 版本1测试：命令行输入q_pure([1,2,3])，正确运行会返回标量为0的纯四元数
2. 版本2测试：命令行输入q_pure(quaternion(1,2,3,4))，正确运行会返回quaternion(0,2,3,4)

补充说明 #

若你未安装包含quaternion类的官方工具箱，也可以用普通4维数值数组模拟四元数运算，约定数组第一个元素为标量，后三个为虚部，对应纯四元数转换代码为：

function p_pure_q = q_pure(p)
    validateattributes(p, {'numeric'}, {'numel',3});
    p_pure_q = [0, p(1), p(2), p(3)];
end

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jasmin Niederbacher