使用MATLAB计算ISE指标时报错：维度参数需为索引范围内正整数标量

报错原因 #

• trapz函数输入维度不匹配：循环内定义的e=1-y(k-1)为单值标量，调用trapz(tt,e.^2)时，tt是长度为1500的时间向量，二者维度完全不一致，直接触发Dimension argument must be a positive integer scalar within indexing range报错。同时对单值标量调用trapz(e)也不符合函数的输入参数要求。
• 未存储历史计算值：ISE是从仿真启动到当前时刻的误差平方累积积分，需要存储每个时刻的误差才能计算积分结果；同时要绘制ISE随时间变化的曲线，也需要将每一步的ISE计算结果存储为数组，不能每次循环都覆盖为单值。
• 参数赋值语法错误：代码中kp=12,97;的逗号为Matlab语句分隔符，运行后kp仅会被赋值为12，属于参数赋值错误。

解决方法 #

1. 预初始化误差数组和ISE数组，存储每一步的计算结果
2. 修正kp的小数点写法，将逗号替换为英文点号
3. 调用trapz时仅传入从仿真起始到当前时刻的时间片段、误差片段，保证二者长度一致
4. 调整PI控制器积分项的计算逻辑，使用历史误差序列计算积分值

修正后可运行代码 #

A=[0 1; -8.6207 -10.0682];
B=[0 ; 1];
C=[34.4827 0];
D=0;
sys=ss(A,B,C,D);

Tp=0.01;
I=eye(2);
Ad=I+A*Tp;
Bd=B*Tp;
Cd=C;
Dd=D;
M=15/Tp;
y=zeros(1, M);
e=zeros(1, M); % 预存误差序列
ise=zeros(1, M); % 预存ISE序列
x= [0;0];
kp=12.97; % 修正小数点写法
Ti=0.567;
tt=(1:M)*Tp;


for k = 2:M
    %  regulator
    e(k)=1-y(k-1);
    % 计算到当前时刻的误差积分
    integral_e = trapz(tt(1:k), e(1:k));
    u=kp*(e(k)+(1/Ti)*integral_e);
    % obiekt
    x=Ad*x + Bd*u;
    y(k)=Cd*x + Dd*u;
    % 计算到当前时刻的ISE
    ise(k)=trapz(tt(1:k),e(1:k).^2);
end
figure(1);
plot(tt,y);
xlabel('时间/s')
ylabel('输出值')
figure(2);
plot(tt,ise)
xlabel('时间/s')
ylabel('ISE指标值')

内容的提问来源于stack exchange，提问作者boobel