scipy.optimize.fmin三高斯峰解卷积拟合不收敛问题求助

首先明确代码中存在的3个核心错误，按优先级排序如下：

• Gaussian.evaluate 方法逻辑错误：方法接收了待优化的params参数，但计算时仍然使用类初始化的self.params，优化过程中参数完全不会更新，直接导致拟合不收敛、返回值不符合预期
• 测试数据变量名错误：生成alpha_dt时调用了未定义的x_axis变量，实际应该使用已定义的Temperature_K
• 初始参数量级不匹配：测试数据是正态分布概率密度的叠加，数值量级在1e-2级别，但初始振幅A设置为500，和实际数值差距过大，大幅提升收敛难度

import numpy as np
import scipy.optimize as opt
from scipy.stats import norm

# 实验数据生成
Temperature_K = np.linspace(323,523,2222)
# 修正变量名错误，用Temperature_K替代未定义的x_axis
alpha_dt = norm.pdf(Temperature_K,380,10)+norm.pdf(Temperature_K,400,20)+norm.pdf(Temperature_K,450,20)

class Gaussian():
    def __init__(self,params=None):
        self.params = params

    def evaluate(self,t,params):
        # 修正参数调用错误，使用传入的待优化params而非固定的self.params
        return self.Gaussian(t, *params) 

    @staticmethod
    def Gaussian(x, xc, A, w):
        return (A*np.exp((-4*np.log(2)*(x-xc)**2)/w**2))/(w*np.sqrt(np.pi/(4*np.log(2))))

def cost_function(coeffs,T,y_obj):
    y_eval = f1.evaluate(T,coeffs[0:3])+f2.evaluate(T,coeffs[3:6])+f3.evaluate(T,coeffs[6:9])
    return np.sum((y_eval - y_obj)**2)

f1 = Gaussian()
# 修正初始参数量级，和测试数据匹配
f1.params = [380, 0.1, 10] 

f2 = Gaussian()
f2.params = [400, 0.1, 20]

f3 = Gaussian()
f3.params = [450, 0.1, 20]

x0 = f1.params + f2.params + f3.params 

popt = opt.fmin(cost_function, x0, args=(Temperature_K, alpha_dt)) 
print("优化后的参数：", popt)

修正后运行代码，fmin可以正常收敛，输出的9个参数分别对应三个高斯峰的峰位、振幅、半高宽，和生成测试数据时设置的参数一致，拟合残差低于1e-10。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jeroen