逐次超松弛法(SOR)Python实现触发int转C long溢出报错问题求助

• 直接触发报错的原因：迭代过程中x的数值持续膨胀，最终超过了C long类型的存储上限，触发类型转换溢出错误。
• 根本原因1：迭代逻辑存在浅拷贝错误
  你在循环中写的xold = x属于numpy数组的引用赋值，xold和x会指向同一块内存空间，每轮对x的更新都会同步修改xold的值，完全没有保存上一轮的迭代结果，导致迭代逻辑完全走偏，数值快速增长。
• 根本原因2：系数矩阵不满足SOR迭代收敛的前提条件
  SOR（以及其特殊形式w=1时的高斯赛德尔迭代）收敛的前提是系数矩阵为严格对角占优矩阵或对称正定矩阵。你提供的矩阵M对角线元素均为1，每行非对角线元素之和最小为2，远大于对角线值，不满足收敛要求，即使修复拷贝问题迭代也会发散，数值持续膨胀直到触发溢出。
• 补充：你测试用例的原矩阵仅适合用直接解法求解，迭代法天然不适用这类不满足收敛条件的矩阵，np.linalg.solve等内置直接解法可以得到你预期的解析解。

1. 修正xold的拷贝逻辑，将while循环内的xold = x改为xold = x.copy()，确保每轮迭代前保存上一轮的完整x值。
2. 若要验证SOR代码的正确性，建议更换为严格对角占优的测试矩阵，例如将M的对角线元素调整为远大于同行其他元素之和的值，示例调整如下：

# 调整为对角占优矩阵
M = [[10,1,1,0,0,0],
     [1,10,1,1,0,0],
     [1,1,10,1,1,0],
     [0,1,1,10,1,1],
     [0,0,1,1,10,1],
     [0,0,0,1,1,10]]

3. 若必须使用原矩阵求解，直接调用np.linalg.solve(M,b)即可得到预期结果，不要使用迭代法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者qhumphrey