使用reduce对多数字应用sum-of-squares得到错误结果的原因

返回结果不符合预期的核心原因是对reduce的归约逻辑、自定义sum-of-squares函数的行为存在认知偏差：

• 你定义的sum-of-squares是二元函数，逻辑为对传入的两个参数分别取平方后求和，它不会校验传入参数的类型或来源，只要传入就会先执行平方运算。
• Common Lisp中reduce默认做左结合二元归约：处理长度大于2的列表时，会把上一次函数调用的返回值，和列表中下一个未处理的元素作为两个入参，再次传入目标函数迭代计算。

执行(reduce 'sum-of-squares '(2 2 2))的实际计算步骤为：

1. 取列表前两个元素2、2传入函数：(sum-of-squares 2 2) = 2² + 2² = 8
2. 将上一步返回的8，和列表剩余的第三个元素2传入函数：(sum-of-squares 8 2) = 8² + 2² = 64 + 4 = 68

前两个数的平方和结果8被再次平方，完全不符合「每个元素仅平方一次后累加」的预期，自然得不到12的结果。

要计算列表所有元素的平方和，不要直接将sum-of-squares作为reduce的入参，应该先对列表内每个元素单独做平方映射，再通过加法做归约：

;; 定义平方函数
(defun square(x)
  (* x x))
(defun sum-of-squares (x y)
  (+ (square x) (square y)))

;; 先映射求每个元素的平方，再累加
(reduce #'+ (mapcar #'square '(2 2 2)))

上述代码执行后得到4+4+4=12，符合预期结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Wizard